Hallo!
Ich finde die Idee super!
Ich überlege mich gerade selbst, sowas zu bauen.
Da ich Keramikerin bin, habe ich mich entschlossen, hier ein paar Tips oder Gedankenanstöße anzubringen. 
Ich würde die Tunnellandschaft unten unbedingt offen lassen, da Ton wenn man ihn brennt oder nur so trocknen lässt - sofern er nicht glasiert ist - porös ist. D.h. Feuchtigkeit wird ähnlich einem trockenen Schwamm aufgenommen und da es sich um Urin handelt, ist das nicht besonders hygenisch, da das im Material bleiben wird. Die Idee mit dem Loch zur Reinigung (wenn ich das richtig verstanden habe) finde ich nicht so gut, da das wirklich lange dauern wird, bis die Röhren innen nicht mehr feucht sind, und Wasser reicht meiner Meinung nach zur wirklich hygenischen Reinigung nicht aus, wenn der Urin da mal tief eingesickert ist.
Brennen wurde ich die Tunnel auf jeden Fall. Das macht sie stabiler und weniger porös. Wenn Ton nicht gebrannt ist, sieht er zwar dem gebrannten Ton recht ähnlich, fühlt sich auch hart an etc. Aber im Grunde ist er weniger stabil (d.h. unter der Belastung des draufhüpfens könnte er ev. zusammenbrechen, Ecken und Kanten könnten ausgebrochen werden (u.A. wenn ein Schweindi mal kosten möchte). Ton ist zwar nicht giftig, trotzdem würde ich hier vorsichtig sein. Im getrockneten Zustand ist der Ton generell am empfindlichsten.
Noch ein paar Tips zum Bauen: 
Wenn der Ton gebrannt wird, darf die Dicke der Wände nicht durchgehend dicker als 3 cm sein. Denn sonst sprengt sich das Teil im Brennofen. Daher z.B. bei der Unterseite der Röhren, d.h. dort wo die Tunnels am Boden aufliegen und in den Seiten (wo hald die drei cm überschritten werden) mit dem Bleisift nebeneinander Löcher hineinstechen, sodass hald max 3 cm an Wanddicke übrig bleiben. Auch aufpassen, dass man beim Bauen keine hohlen Stellen in der Wand macht, da die Luft beim brennen im Ofen hinaus muss, und wenn keine Offnung zum entweichen da ist, passiert das mit Gewalt, d.h. es platzt dann die Stelle auf.
Und, zu guter Letzt: beim Brennen schwindet der Ton um 10 %, d.h. alles um 10 % größer planen.
FAZIT:
Super Idee, ungebrannter Ton = ungeeignet, brennen = notwendig, am Besten noch eine ungiftige Glasur drüber, dann funktionierts auch mit dem auswaschen mit Wasser, weil dann nichts mehr einsickern kann.
Das alles ist auch eine Zeit- und Geldfrage. Am Besten vorher erkundigen, wo es Möglichkeiten zum brennen gibt und was das kostet.
DER PLUSPUNKT: man hat dieses Höhlensystem wahrscheinlich dann bis an sein Lebensende, und muss es auch nicht wieder erneuern. Es ist dann auch witterungsbeständig (auch draußen einsetzbar bei Regen usw.) säure- und basenbeständig (Urin macht nichts aus) und bruchfest, und wirklich sehr stabil.
So, das wars jetzt wirklich. Bei Verwirrung stelle ich mich für die Beantwortung von Fragen zur Verfügung

Liebe Grüße, Lenore