Ich würde schauen, ob es in dem Land deiner Wahl ein Meerschweinchen-Forum so wie dieses hier gibt. Da kannst du ja schon heute mal nachfragen, wie es mit Tierärzten aussieht.
Hinweise zur Einreise / Quarantäne findest du sicherlich im Internet. Ggf. brauchst du noch Nachweise vom Tierarzt. Impfungen gibt's ja nicht, oder?
Für Spanien weiß ich, dass die meisten Menschen längst nicht so "tierverrückt"  wie wir Deutschen sind. Stell dich da mal innerlich auf mehr Unverständnis ein.
Zum Umzug: Das geht in mehreren Transportboxen mit viel Heu und mit Trinkwasser im Privatauto sehr gut. Gemüse ins Gepäck und nach und nach geben. Auf eine angenehme Raumtemperatur achten - Klimaanlage oder Heizung.
Hat nicht Letty sehr geschickte, ziemlich große und stapelbare Transportboxen?
Ich würde die Meerschweinchen aber niemals mit dem Transportunternehmen im Möbellastwagen mitschicken.