Von solchen Problemen mit frischen Laubbaumzweigen habe ich noch nie gehört. Wenn es klar ist, dass sie diese Wirkung auf Dich haben, würde ich das auch nicht so weitermachen. Vielleicht gibt es aber noch eine Lösung, die Dir und den Schweinchen hilft:
Hast Du mal versucht, die Zweige vorher gründlich abzuspülen? Vielleicht ist es ja nicht der Zweig selbst, sondern etwas, was darauf liegt?
Alternativ könntest Du sie auch nur zeitweilig hineinlegen und dann entfernen und kurz lüften, wenn Du wieder im Raum bist. Vielleicht bietet es sich an, ehe Du ins Bett gehst (falls die Schweinchen in einem anderen Raum stehen) oder ehe Du zur Arbeit gehst? Die Schweinchen würden sicherlich merken, dass sie die Zweige nur zeitweise haben und die Zeit dann nutzen. Bei uns gibt es die neuen Zweige immer abends und am nächsten Morgen ist ohnehin ein großer Teil dessen, was sie mögen gefuttert.
Als dritte Möglichkeit könnte ich mir vorstellen, Zweige ohne Blätter zu geben. Bald wird das für einige Monate ja gar nicht mehr anders möglich sein. Bei uns wird dann trotzdem die Rinde abgeschält und verzehrt und die kleinen Zweigenden oder Knospen werden oft auch gegessen.