Ein Fundtier zu behalten ist dann aus rechtlicher Sicht kritisch, wenn es entlaufen oder gestohlen worden sein könnte. Diese armen Tiere wurden bewusst ausgesetzt und ihr Tod wurde dabei in Kauf genommen. Da wird keiner sich melden und sagen: Ich habe diese Ordnungswidrigkeit oder Straftat begannen und möchte die Tiere trotzdem zurückhaben. Er bekäme ja dafür ein Verfahren an den Hals.
Von daher würde ich zum Wohl der Tiere sie einfach behalten, falls Du sie umfassenden - ggf. einschließlich Tierarztkosten - versorgen kannst. Und das sollte dann dauerhaft sein oder bis zur Weitergabe an eine gute Endstelle. Auch Tierheime sind leider auch nicht alle und immer in erster Linie am Wohl der Tiere interessiert. Und selbst wenn sie es sehr gut meinen und die beiden übernehmen würden, hätten sie wieder eine Veränderung und vermutlich ein kleineres Gehege, ständig wechselnde Pfleger usw.
Sollte es nur um die Tierarztkosten gehen, wären vielleicht auch einige Leute hier bereit, Euch dabei zu unterstützen. Die größere Frage ist: Was könnt Ihr an Aufwand leisten und welchen Weg wollt ihr im Blick auf die Meldung der "Fundsache" gehen. Denn auch wenn ich mein Sicht vom Geist des Gesetzes und der logischen Anwendung oben dargelegt habe, könnte irgend ein sonderbarer Vertreter der Obrigkeit an Eurem Verhalten Anstoß nehmen und Ihr im unwahrscheinlichen Extremfall Ärger bekommen.
Um zu verhindern, dass der Große vor Angst gegen das Gitter rennt, würde ich von innen Pappen mit Draht oder Kabelbinder möglichst rundherum befestigen. Erstens würde das mehr Sicherheit geben, zweitens sieht er die Absperrung deutlicher und drittens kann er sich durch die Pappe viel weniger verletzen.